Алгебра и все что с ними связано - Линейная алгебра для чайников
⚗️ 5 областей применения линейной алгебры в программировании
Вы наверняка слышали много историй о программистах, которые учились в технических вузах, изучали высшую математику и теперь пользуются этими знаниями в программировании. И если кого-то это не коснулось, может быть ощущение, что он пропустил в жизни что-то важное. Будем это исправлять. Попробуем разобрать некоторые базовые понятия из математики за пределами школьной программы.
Поскольку каждой квадратной матрице соответствует определенное линейное преобразование в некотором базисе , то, исходя из содержательного смысла, часто говорят о собственных значениях и собственных векторах линейного преобразования. В Википедии есть очень удачная геометрическая интерпретация этих понятий — на репродукции Джоконды синий вектор не меняется в результате перекоса плоскости , а значит, является собственным вектором данного линейного преобразования. Но ходить туда-сюда по одной и той же тропинке скучно и уныло, поэтому под рассматриваемым вопросом всегда подразумевают количество линейно независимых неколлинеарных собственных векторов. У многих выпадает это из поля зрения, но в общем случае неколлинеарных собственных векторов тоже может быть бесконечно много!
![[нужен совет] линейная алгебра, хороший курс - О жизни - RSDN](https://avatars.dzeninfra.ru/get-zen_doc/271828/pub_65167ea67482bc0d4ddffafa_651685c0ac5947693a5e8f85/scale_1200)
Линейная алгебра — это раздел математики, посвященный изучению систем линейных уравнений, линейных отображений и векторных пространств. Главные инструменты линейной алгебры — матрицы, детерминанты и двойственные пространства. Матрицы и детерминанты определители используются в линейной алгебре для решения систем линейных уравнений и выполнения операций с векторами. Они также играют важную роль в теории линейных отображений, в изучении свойств векторных пространств и подпространств. Двойственные пространства — еще одно важное понятие в линейной алгебре. Они представляют собой множество линейных функционалов, которые могут быть использованы для описания свойств векторных пространств.
